Դավիթ Մալյանը ծնվել է 1904 թ.-ին Զաքաթալա քաղաքում։ Նախնական կրթությունը ստացել է տեղի ծխական դպրոցում, որը կիսատ է թողել, քանի որ ընտանիքի հետ միասին 1918 թ.-ին Ադրբեջանից տեղափոխվում է Վրաստանի Թելավ քաղաք։
1922 թվականին Մալյանը ընդունվում է Թբիլիսիի ‹‹Հայաստան›› կից հայակական դրամատիկ ստուդիան, իսկ 1924-ից որպես դերասան աշխատում է Երևանի Պետական Դրամատիկական թատրոնում: Այստեղ չորս տարի մնալուց հետո նա աշխատում է Թբիլիսիի հայկական Դրամատիկական թատրոնում, այնուհետև Գյումրու և Երևանի բանվորական թատրոններում, իսկ 1932-ից վերջնականապես հաստատվում է Գ. Սունդուկյանի անվան Պետական թատրոնում: Բազմաթիվ ու բազմատեսակ են Դավիթ Մալյանի ստեղծած դերերը։
Մալյանի դերասանական ակտիվ խառնվածքը դրսևորվել է հատկապես ժամանակակից հերոսների մարմնավորումներում. նա հավաստի կերպարներ է ստեղծել և՜ դրամատիկական, և՜ կատակերգական ժանրերում՝ Վահագն (Արմեն Գուլակյանի «Արշալույսին»), Կարսեցյան (Նաիրի Զարյանի «Փորձադաշտ»), Կակուլի (Գ. Սունդուկյանի «Պեպո», խաղացել է նաև համանուն կինոնկարում, 1935 թ.), Օթարյան, Սմբատ (Ալեքսանդր Շիրվանզադեի «Պատվի համար», «Քաոս»), Օգնև (Ալեքսանդր Կոռնեյչուկի «Ռազմաճակատ»), Կլավդիոս, Լաերտ, Յագո (Վիլյամ Շեքսպիրի «Համլետ», «Օթելլո»), Պարատով (Ալեքսանդր Օստրովսկու «Անօժիտը») և այլն, որոնց բնորոշ են կերպարների հոգեբանական մանրազնին վերլուծությունը, չափավոր շարժուձևն ու զսպվածությունը:
Նկարահանվել է «Զանգեզուր» (1938 թ.), «Դավիթ Բեկ» (1944 թ.), «Սիրտն է երգում» (1957 թ.), «Անձամբ ճանաչում եմ» (1958 թ.) և այլ կինոնկարներում:
Գրել է «Դեմքեր, հանդիպումներ» (1974 թ.) գիրքը:
Արժանացել է ԽՍՀՄ Պետական մրցանակների (1950 և 1952 թթ.):