Ծնվել է Վան քաղաքի Այգեստան արվարձանում 1865 թվականին։ Սովորել է տեղի տարրական դպրոցում (1870), որտեղ էլ առաջին անգամ սեր է արթնանում նրա մեջ նկարչության հանդեպ։ 1881-86 թվականներին սովորել է Վանի՝ Մկրտիչ Փորթուգալյանի անվան կենտրոնական վարժարանում։ Այդ տարիներին հարել է Արմենական կազմակերպությանը։
1886-1889 թթ. գծագրություն, գեղագիտություն ու աշխարհագրություն է դասավանդում Վանի դպրոցներում։
1889 թ. հարում է սուլթանական կառավարության դեմ պայքարող երիտասարդական խմբավորման, որի համար հետապնդվում է և 1890 թ. ձերբակալվում։ Վեց ամիս հետո ազատ է արձակվում՝ ապացույցների բացակայության պատճառով։
1891 թ. դատապարտվում է մահապատժի, սակայն 1893 թ. նրան հաջողվում է բանտից փախչել Իրան, ապա մեկնել Թիֆլիս՝ աշխատանք որոնելու։ Մինչև 1895 թ. Թիֆլիսում աշխատում է նախ իբրև փայտահատ, ապա տպարանում՝ որպես գրաշար և «Մշակ» թերթի խմբագրատանը՝ իբրև թերթի ցրիչ։ 1895 թ. մեկնում է Սանկտ Պետերբուրգ և ընդունվում գեղարվեստը խրախուսող ընկերության դպրոցը, երկրորդ տարում ուսանում ակադեմիկոս Լև Դմիտրի-Կավկազսկու արվեստանոցում։ Սովորում է Խրիմյան Հայրիկի նշանակած թոշակով։
1897 թվականի ամռանը ուսանողական ընկերների հետ ստեղծագործելու նպատակով մեկնում է Էստոնիա։ Այնտեղ էլ թուրքական կառավարության պահանջով ձերբակալվում է և կալանքն անցկացնում Ռևալի, այնուհետև՝ Սանկտ Պետերբուրգի, Մոսկվայի, Ռոստովի, Թիֆլիսի, Դիլիջանի ու Երևանի բանտերում։
1898 թ. գաղտնի աքսորվում է Պարսկաստան, որտեղից փախչում է Բաթում և մեկնում Փարիզ։ Ընդունվում է Փարիզի՝ Ժյուլիան ակադեմիա (ուսուցիչներ՝ Բենժամեն Կոնստան, Ժան-Պոլ Լորանս)։ Պարբերաբար մասնակցում է ֆրանսիացի նկարիչների և Արևելագետների ընկերության ցուցահանդեսներին։
1900 թ. Ժյուլիանի ակադեմիայի ուսանողական ցուցահանդեսում «Մերկ տղամարդու ֆիգուր» գծանկարն արժանանում է առաջին մրցանակի։
1901 թ. Խրիմյան Հայրիկի հրավերով մեկնում է Էջմիածին, նկարում բնանկարներ, ընդօրինակում Մուրիլյոյի «Անարատ հղություն» ստեղծագործությունը։ 1904 թ. ավարտում է Ժյուլիանի ակադեմիան և վերադառնում Հայաստան։ Լինում է Էջմիածնում, Սանահինում, ստեղծում է «Թումանյանը որսի ժամանակ», «Լոռեցի հովիվը», «Սանահին վանքի գավիթը» կտավները և այլ էտյուդներ ու բնանկարներ։
1905-1908 թթ. Թերլեմեզյանն ապրում և ստեղծագործում է Թիֆլիսում, դասավանդում Ներսիսյան և Հովնանյան դպրոցներում, ակտիվորեն մասնակցում մշակութային կյանքին։
1908 թ. Ճանապարհորդության է մեկնում Եգիպտոս, լինում Կահիրեում, Ալեքսանդրիայում, մեկնում է Ալժիր, այնտեղից՝ Ֆրանսիա։
1908-1910 թթ. ապրում և ստեղծագործում է Փարիզում, նկարում Շիրվանզադեի դիմանկարը։
1910-1915 թ. ապրում է Պոլսում։ Այնտեղ մտերիմ փոխհարաբերություն է հաստատում Կոմիտասի, Դանիել Վարուժանի, Սիամանթոյի, Երվանդ Օտյանի և ուրիշների հետ։ 1907 թ. Պոլսում նկարիչ Լևոն Քյուրքչյանի հետ բացում է նկարչական դպրոց։
1912 թվականին Փանոս Թերլեմեզյանը Կոմիտասի հետ մեկնում է նրա ծննդավայրը՝ Կուտինա, որտեղ էլ ստեղծում է Կոմիտասի դիմանկարը։
1913 թ. կազմակերպում է առաջին անհատական ցուցահանդեսը։ Նույն թվականին մասնակցում է Մյունխենի միջազգային ցուցահանդեսին։ Նրա «Սանահին վանքի գավիթը» նկարն արժանանում է ոսկե մեդալի։
1914 թվականին նա ստեղծագործական շրջագայություն է կատարում դեպի Վան։ Նկարում է «Սիփան սարը Կտուց կղզուց» և «Վանա լիճը» բնանկարները։
1915 թ. կազմակերպվում է Վանի ինքնապաշտպանությունը, որտեղ բնակվող շուրջ 23.000 հայերին միանում են նաև շրջակա գյուղերից այստեղ ապաստանած հազարավոր հայեր։ Ձևավորված ինքնապաշտպանական մարմինի անդամ էր նաև Փանոս Թերլեմեզյանը։ Նույն թվականին գաղթականների հետ գնում է Էջմիածին, այնտեղից՝ Թիֆլիս։
1916-1917 թթ. Հայ արվեստագետների միություն (1916) և նրա ռոստովյան մասնաճյուղի (1917) կազմակերպիչներից և հիմնադիր անդամներից մեկը։
1920-1923 թթ. ստեղծագործական ուղևորություններ է կատարում Իտալիա, Փարիզ, Պոլիս՝ նկարելով ծովային տեսարաններ, այդ թվում երգիչ Արմենակ Շահմուրադյանի դիմանկարը։
1920 թ. Պոլսի Հայ ակումբում կազմակերպվում է Թերլեմեզյանի ու Լևոն Քյուրքչյանի համատեղ ցուցահանդեսը։
1923-1928 թթ. բնակվում է Ամերիկայում՝ Նյու Յորք, Ֆրեզնո, Սան Ֆրանցիսկո ու Լոս Անջելես քաղաքներում։ Նյու-Յորքում նկարում է դերասաններ Հ. Աբելյանի ու Հովհաննես Զարիֆյանի դիմանկարները։
1924 թ. մասնակցում է Վենետիկի XIV բիեննալեին։ Կազմակերպում է անհատական ցուցահանդեսներ Նյու Յորքում։
Ամերիկայում գրում է կտակ, որի համաձայն իր ստեղծագործություններն ու ողջ ունեցվածքը նվիրաբերում է Հայաստանի պետական թանգարանին։
1925 թ. անհատական ցուցահանդես Ֆրեզնոյում:
1926 թ. անհատական ցուցահանդես Սան Ֆրանցիսկոյում, Ֆրեզնոյում և Լոս Անջելեսում։
1928 թ. Հայաստանի կառավարության հրավերով Թերլեմեզյանը վերադառնում է հայրենիք և մշտական բնակություն հաստատում Երևանում։
1929 թ. անհատական ցուցահանդես Երևան պետական թանգարանում։
1928-1930 թթ. ստեղծագործական շրջագայություն է կատարում Գորիս, Ղափան, Տաթև, Ալավերդի, Ձորագես՝ նկարելով արդյունաբերական թեմաներով պատկերներ, բանվորների դիմանկարներ, բնանկարներ։ Ստեղծում է Ռոմանոս Մելիքյանի, Ավետիք Իսահակյանի, Հրաչյա Աճառյանի, Ակսել Բակունցի և այլոց դիմանկարները։
1930 թ. անհատական ցուցահանդես Թիֆլիսում։
1930 թ. Փանոս Թերլեմեզյանին շնորհվում է ՀԽՍՀ արվեստի վաստակավոր գործչի կոչում։ Պարգևատրվել է Աշխատանքային կարմիր դրոշի շքանշանով։
1932 թ. ԽՍՀՄ Նկարիչների միության անդամ։
Փանոս Թերլեմեզյանը վախճանվել է 1941 թ. Երևանում։ Թաղված է Կոմիտասի անվան այգու Պանթեոնում։
Հայաստանի կառավարությունը Թերլեմեզյանի անունով է կոչել Երևանի գեղարվեստի ուսումնարանը։
2015 թվականին Հայաստանի ազգային պատկերասրահում բացվել է Փանոս Թերլեմեզյանի ծննդյան 150-ամյակին նվիրված հոբելյանական ցուցահանդես:
Տեսանյութը՝ Ավ. Իսահակյանի անվան Կենտրոնական գրադարանի Հասարակայնության հետ կապերի և միջոցառումների բաժնի։